(1^{\circ}) ) Determine a integral, usando a regra dos trapézios.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
5
8
10
14
20
25
30
|
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|
1 | 2 | 5 | 8 | 10 | 14 | 20 | 25 | 30 |
Passo 1
O enunciado pede para aproximar a integral
usando a regra dos trapézios, dado o conjunto de pontos
para
. O conteúdo é integração numérica e vamos precisar da fórmula da regra dos trapézios para partição uniforme.
Passo 2
Verificamos que os
estão igualmente espaçados de 1 em 1 (de 0 até 8). Logo, o passo
vale
Passo 3
A fórmula da regra dos trapézios para
subintervalos de largura
é
Aqui
,
e
.
Passo 4
Vamos aplicar a fórmula:
-
e . - Soma dos pontos internos:
Substituindo em
Resposta
A aproximação da integral por meio da regra dos trapézios é