- Encontrar uma solução aproximada para a integral:
aplicando a regra do trapézio e tomando quatro subdivisões, ou seja,
.
Passo 1
O enunciado pede para aproximar a integral
usando a regra do trapézio com
subdivisões. O conteúdo é a aplicação de métodos numéricos para integrais. Vamos precisar:
- dividir o intervalo em
pedaços iguais, encontrando o passo ; - aplicar a fórmula do trapézio para somar os valores da função nos nós;
- calcular
em cada ponto e montar a soma.
Passo 2
Primeiro, dividimos o intervalo
em
partes iguais. O comprimento do intervalo é
, então
Os nós são
Passo 3
A regra do trapézio com
subdivisões diz:
Aqui
,
e
.
Passo 4
Calculamos
:
Passo 5
Substituímos na fórmula do trapézio:
Passo 6
Agora basta multiplicar numericamente:
Resposta
A aproximação da integral pelo trapézio com
é