Classifique as funções, abaixo, quanto ao seu tipo e determine seus domínios.
k(x)=5^x+10

Passo 1

Então, o enunciado pede pra gente olhar a função
k(x)=5^x+10
e falar de que tipo de função ela é, além de achar o domínio dela. Isso cai em “funções” (mais exatamente, funções exponenciais) e a parte de “domínio” envolve saber pra quais valores de a expressão faz sentido. Vamos precisar entender o que é uma função exponencial e como se determina domínio (onde não tem raiz par nem divisão por zero etc.).

Passo 2

Olhando pra , a gente percebe que o “ ” tá lá em cima, como expoente de 5. Sempre que a variável aparece no expoente de uma constante positiva (diferente de 1), a gente chama isso de função exponencial.
Teoria rápida:
  • Função exponencial tem a forma com e .
  • Aqui , que é maior que zero e diferente de 1, então é uma função exponencial.

Passo 3

Agora, domínio. A ideia de domínio é: para quais valores de a expressão “funciona” sem dar problema.
  • Não tem raiz de índice par dependente de .
  • Não tem divisão por zero.
  • Pra , o expoente pode ser qualquer número real, porque potência de base positiva aceita todo real.
  • Somar 10 não cria nenhuma restrição.
Logo, o domínio é todo o conjunto dos números reais.

Resposta

Tipo da função: função exponencial.
Domínio: (ou em intervalo: ).

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