Classifique as funções, abaixo, quanto ao seu tipo e determine seus domínios.
Passo 1
Então, o enunciado pede pra gente olhar a função
e falar de que tipo de função ela é, além de achar o domínio dela. Isso cai em “funções” (mais exatamente, funções exponenciais) e a parte de “domínio” envolve saber pra quais valores de
a expressão faz sentido. Vamos precisar entender o que é uma função exponencial e como se determina domínio (onde não tem raiz par nem divisão por zero etc.).
Passo 2
Olhando pra
, a gente percebe que o “
” tá lá em cima, como expoente de 5. Sempre que a variável aparece no expoente de uma constante positiva (diferente de 1), a gente chama isso de função exponencial.
Teoria rápida:
Teoria rápida:
- Função exponencial tem a forma
com e . - Aqui
, que é maior que zero e diferente de 1, então é uma função exponencial.
Passo 3
Agora, domínio. A ideia de domínio é: para quais valores de
a expressão
“funciona” sem dar problema.
- Não tem raiz de índice par dependente de
. - Não tem divisão por zero.
- Pra
, o expoente pode ser qualquer número real, porque potência de base positiva aceita todo real. - Somar 10 não cria nenhuma restrição.
Logo, o domínio é todo o conjunto dos números reais.
Resposta
Tipo da função: função exponencial.
Domínio: (ou em intervalo:
).
Domínio: