Classifique os sistemas lineares triangulares e encontre as soluções utilizando o método de substituição retroativa ou sucessiva:
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear
que é claramente triangular superior. O que precisamos é aplicar o método de substituição retroativa (back-substitution) para encontrar
,x4,x3,x2,x1 .
Passo 2
Observamos os coeficientes da diagonal principal:
todos diferentes de zero. Logo, o sistema é compatível determinado e possui solução única. Vamos resolver de baixo para cima.
Passo 3
Da última equação temos
logo
Passo 4
Na terceira equação
substituindo
x4=4 vem
Passo 5
Na segunda equação
substituindo
x3=2 e
x4=4 vem
Passo 6
Na primeira equação
substituindo
x2=0 ,
x3=2 e
x4=4 vem
Resposta
O sistema é triangular superior, compatível determinado, e a solução única é