Um comerciante, para quem o dinheiro vale
ao mês, oferece determinado produto por 3 prestações mensais iguais a R$ 100,00, a primeira paga no ato da compra.
(a) Que valor o comerciante deve cobrar por esse produto, no caso de pagamento à vista?
(b) Se um consumidor desejar pagar o produto em três prestações mensais iguais, mas sendo a primeira paga um mês após a compra, qual deve ser o valor das parcelas?
Utilize, se desejar, os seguintes valores para as potências de
.
(a) Que valor o comerciante deve cobrar por esse produto, no caso de pagamento à vista?
(b) Se um consumidor desejar pagar o produto em três prestações mensais iguais, mas sendo a primeira paga um mês após a compra, qual deve ser o valor das parcelas?
Passo 1
O enunciado envolve avaliação de fluxos de pagamento mensais e taxa de juros de
ao mês. Precisamos usar o conceito de valor presente de pagamentos futuros (desconto) para comparar o pagamento à vista com as prestações. No item (a) vamos descontar as três prestações de R$ 100,00 (pagas em
) até o momento da compra. No item (b) vamos achar uma nova prestação
paga em
cujo valor presente seja igual ao valor obtido no item (a).
Passo 2
Para o item (a), calculamos o valor presente
de
pago em
,
pago em
descontado por
,
pago em
descontado por
.
Usando os valores fornecidos:
Usando os valores fornecidos:
Passo 3
Calculando numericamente:
Portanto, o preço à vista que o comerciante deve cobrar é R$ 285,94.
Passo 4
No item (b), queremos prestações iguais
pagas em
cujo valor presente seja
. O valor presente dessas três prestações é
Já temos
,
e
Passo 5
Somando os descontos:
Logo,
Resposta
(a) R$ 285,94
(b) Prestações mensais de aproximadamente R$ 104,96.
(b) Prestações mensais de aproximadamente R$ 104,96.