Uma venda imobiliária envolve o pagamento de 12 prestações mensais iguais a
10.000,00
100.000,00,12$ meses após a venda. Suponha que o valor do dinheiro seja de 2% ao mês.
(a) Se o comprador preferir efetuar o pagamento da parcela final junto com a última prestação, de quanto deverá ser o pagamento dessa parcela?
(b) Se o comprador preferir efetuar o pagamento à vista, qual deverá ser o valor desse pagamento único?
São dados alguns valores aproximados de
:
\mathfrak{n}
-12
0,788
-1
0,980
12
1,268
(a) Se o comprador preferir efetuar o pagamento da parcela final junto com a última prestação, de quanto deverá ser o pagamento dessa parcela?
(b) Se o comprador preferir efetuar o pagamento à vista, qual deverá ser o valor desse pagamento único?
\mathfrak{n} |
|
-12 | 0,788 |
-1 | 0,980 |
12 | 1,268 |
Passo 1
O enunciado descreve uma venda paga em 12 prestações mensais de R$
cada, com a primeira no ato da venda (t
) e a última em t
meses, acrescida de uma parcela final de R$
em t
meses. A taxa é de 2 % ao mês. Vamos calcular:
- (a) o valor que substitui a parcela de t
por um pagamento em t ; - (b) o valor único à vista em t
que equivale a todo o financiamento.
Passo 2
Para (a), queremos o valor
em t
tal que, capitalizado um mês a 2 %, seja R$
em t
. Usamos o fator de desconto
Logo
Passo 3
Para (b), vamos trazer tudo a t
. Definimos
e temos na tabela
.
– PV das 12 prestações de R$ : soma geométrica de
até
:
– PV das 12 prestações de R$
Então
– PV da parcela final de R$
em t
:
Somando:
Resposta
(a) R$
(b) R$
(b) R$