Suponha que o dinheiro valha
ao mês para um comerciante que vende determinado produto por
4200,00 à vista.
(a) Se o comerciante deseja oferecer o produto para compra em duas prestações iguais, a primeira no ato da compra, qual deve ser o valor dessas prestações?
(b) Suponha que ele deseja oferecer o produto em 10 prestações iguais, a primeira no ato da compra. Escreva uma expressão que permita calcular o valor da prestação.
(a) Se o comerciante deseja oferecer o produto para compra em duas prestações iguais, a primeira no ato da compra, qual deve ser o valor dessas prestações?
(b) Suponha que ele deseja oferecer o produto em 10 prestações iguais, a primeira no ato da compra. Escreva uma expressão que permita calcular o valor da prestação.
Passo 1
O enunciado trata de equivalência de valores de fluxo de caixa com taxa de juros de 10 % ao mês e preço à vista de R$4200,00. Para prestações iguais com a primeira no ato da compra (mês 0), usaremos o conceito de valor presente: o somatório dos valores descontados a mês 0 deve ser R$ 4200,00.
Passo 2
Para duas prestações iguais de valor
, uma paga no ato (mês 0) e outra em 1 mês, o valor presente é
Como
, temos
Passo 3
Para dez prestações iguais de valor
, com a primeira em mês 0 e a última em mês 9, o valor presente é
Logo, o valor de cada prestação satisfaz
Em forma fechada, usando a soma de progressão geométrica de termo inicial 1 e razão
,
e portanto
Resposta
(a) R$ 2200,00.
(b) , ou equivalentemente
(b)