Um comerciante, para quem o dinheiro vale 2 % ao mês, oferece determinado produto por três prestações mensais iguais a R$ 200,00, a primeira paga no ato da compra.
(a) Que valor o comerciante deve cobrar por este produto, no caso de pagamento à vista?
(b) Se um consumidor desejar pagar o produto em 3 prestações mensais iguais, sendo a primeira paga um mês após a compra, qual deve ser o valor das parcelas?
(Utilize, se desejar, os seguintes valores para as potências de
).
(a) Que valor o comerciante deve cobrar por este produto, no caso de pagamento à vista?
(b) Se um consumidor desejar pagar o produto em 3 prestações mensais iguais, sendo a primeira paga um mês após a compra, qual deve ser o valor das parcelas?
(Utilize, se desejar, os seguintes valores para as potências de
Passo 1
O enunciado diz que o dinheiro vale 2 % ao mês e que o comerciante aceita três prestações mensais iguais a
, com a primeira no ato da compra. Queremos (a) o valor à vista, isto é, o valor presente dessas três prestações, e (b) o valor de três prestações mensais iguais, sendo a primeira paga um mês após a compra, que equivalha ao mesmo valor presente.
Passo 2
Para (a), calculamos o valor presente
da série de prestações quando a primeira é imediata (anuidade-due). Usamos
Pelos valores fornecidos,
e
. Logo,
Passo 3
Para (b), desejamos três prestações iguais
pagas em
de modo que o valor presente seja
. Assim,
Com
,
e
, o fator de desconto é
Então
Resposta
(a)
(b) prestações de cada.
(b) prestações de