Você tem dinheiro aplicado à taxa de 10% ao mês. Suponha que, com esse dinheiro, deseja comprar um bem e você tem duas opções de pagamento:
(i) À vista no valor de
3.500,00
, vencendo a primeira um mês após a compra.
Qual das opções é a mais vantajosa financeiramente?
(i) À vista no valor de
Passo 1
Você tem seu dinheiro rendendo
ao mês e quer comprar um bem. As opções são: pagar à vista
ou em duas prestações de
nos meses 1 e 2. O conteúdo que vamos usar é o de valor presente, ou seja, descontar cada prestação pela taxa de
a.m. para comparar com o valor à vista.
Passo 2
A fórmula do valor presente de pagamentos futuros é
Aqui temos
por mês e
. Assim
Passo 3
Calculando as potências e inversos:
Logo
Passo 4
Comparamos o valor presente
com o pagamento à vista de
. Como
significa que, em termos de valor presente, pagar em duas prestações custa menos do que pagar à vista.
Resposta
A opção (ii) — pagar em 2 prestações de
— é a mais vantajosa financeiramente.