É conhecido que a queda de voltagem através de um indutor segue a lei de Faraday,
VL=L cdot d id t
onde VL é a queda de tensão no indutor (em volts), L é a indutância (em henrys) e i a corrente (em ampères). Use os seguintes dados para fazer uma estimativa do valor da indutância,
d id t, As 1 2 4 6 8 10
VL, V 5,5 12,5 17,5 32 38 49

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a queda de tensão num indutor satisfaz a lei de Faraday
VL = L,didt
onde
- é a tensão no indutor (volts),
- é a indutância (henrys),
- é a variação de corrente (A/s).
A ideia é: como temos várias leituras de e , dá pra estimar . Vamos usar a fórmula acima para cada par de valores e depois tirar uma média – assim a gente “suaviza” possíveis erros de medida.

Passo 2

Primeiro, a gente isola L = VLdidt, na fórmula:
Li = VL,il(didtr)i,
Isso quer dizer que, para cada medida , podemos calcular

Passo 3

Vamos calcular cada L1 = 5,51 = 5,5 H:
  1. L2 = 12,52 = 6,25 H L3 = 17,54 = 4,375 H
    2) L4 = 326 approx 5,333 H
    L5 = 388 = 4,75 H
  2. L6 = 4910 = 4,9 H
    4)

  3. 6)

Passo 4

Agora, pra ter uma estimativa única, a gente faz a média simples desses Lmédia = L1 + L2 + L3 + L4 + L5 + L66 = 5,5 + 6,25 + 4,375 + 5,333 + 4,75 + 4,96 approx 5,19 H:
é
Essa média “alivia” as diferenças de cada ponto e dá uma boa estimativa global.

Resposta

A indutância estimada é aproximadamente
boxedL approx 5,2 H

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