Considerando que a base 16 é representada pelos dígitos
, represente:
b)
na base decimal
b)
Passo 1
O enunciado pede para representar em base decimal o número hexadecimal
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- O número em base hexadecimal é
. - Na base 16, os dígitos valem:
, , , .
A tarefa é calcular o valor decimal equivalente desse número.
Passo 2
Vamos recapitular como funciona a notação posicional em base
.
Se um número em base 16 tem dígitos , seu valor em decimal é
Se um número em base 16 tem dígitos
Aqui:
-
é o valor decimal do dígito na posição ; - potências positivas (
com ) correspondem às posições inteiras (unidades, dezesseis, duzentos e cinquenta e seis, …); - potências negativas (
) correspondem às casas fracionárias ( ).
Passo 3
Aplicando essa fórmula ao número
, escrevemos cada dígito com sua posição:
porque o dígito
vale
em decimal e a casa fracionária
ocupa a posição
.
Passo 4
Calculemos as potências e os produtos passo a passo:
Agora os produtos:
Somando a parte inteira:
Passo 5
Convertendo a fração
para decimal: sabe-se que
, portanto
(Já que
.)
Passo 6
Somando a parte inteira com a parte fracionária obtemos o valor decimal final: