Considerando que a base 16 é representada pelos dígitos
, represente:
a)
na base decimal
a)
Passo 1
O enunciado pede para representar o número hexadecimal
na base decimal. As informações relevantes que temos são:
- O número dado é
. - Na base hexadecimal (base
) os dígitos valem: -
com valores a , -
, , , , , .
-
- Do enunciado pegou-se que o dígito
corresponde ao valor .
Passo 2
Explicação do método (posicional) e aplicação aos dígitos do número:
- Em qualquer base
, um número com dígitos vale
Aqui
é a base (aqui
), cada
é o valor decimal do dígito na posição
, e
é o peso posicional (potência da base).
- No caso de
temos três dígitos, da esquerda para a direita: , e . Pela regra posicional:
- Substituindo o valor de
que pegamos no Passo 1 ( ):
Passo 3
Calcular as potências de
envolvidas:
Explicando rápido:
é
e
é
. Essas são as “pesos” das posições centenas-hexadecimais, dezenas-hexadecimais e unidades.
Passo 4
Multiplicar cada coeficiente pelo seu peso:
Mostrando as contas:
pode ser pensado como
, e
é a multiplicação direta.
Passo 5
Somar os termos para obter o valor decimal:
Portanto o número hexadecimal convertido para decimal é
.