Considerando que a base 16 é representada pelos dígitos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, represente:
(32 E 32)16 na base decimal

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente converter o número
(32E32)16
— ou seja, um valor em base hexadecimal (base 16) — para a base decimal (base 10).
Conteúdo: sistema de numeração posicional e conversão de base (inteira e fracionária).
O que vamos usar:
  1. Saber que em hexadecimal A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.
  2. A regra da posição: cada dígito vale dígito×(base)^(posição).
  3. Para a parte fracionária, usamos expoentes negativos: dígito×(base)^(–n).

Passo 2

Primeiro, a gente separa parte inteira e parte fracionária:
32E32 = underbrace32Eparte inteira + underbrace32parte fracionária á
Na parte inteira “32E”:
  • “3” está na posição 16²,
  • “2” na posição 16¹,
  • “E” (que é 14) na posição 16⁰.
    Então calculamos:
3 times 16^2 ;+; 2 times 16^1 ;+; 14 times 16^0

Passo 3

Agora, vamos fazer as contas da parte inteira:
3 times 16^2 = 3 times 256 = 768,
2 times 16^1 = 2 times 16 = 32,
14 times 16^0 = 14 times 1 = 14
Somando tudo:
768 + 32 + 14 = 814

Passo 4

Em seguida, a parte fracionária “.32”:
  • “3” está na posição 16^(–1),
  • “2” na posição 16^(–2).
    Então:
3 times 16^-1 + 2 times 16^-2 = 3 times 116 + 2 times 1256

Passo 5

Fazendo as contas da fração:
3 times 116 = 0,1875,
2 times 1256 = 2256 = 0,0078125
Somando:
0,1875 + 0,0078125 = 0,1953125

Resposta

(32E32)16 = 814,195312510

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