Considere um cilindro provido com um pistão que contém 2 mols de água a 1000 K . Qual o trabalho necessário para comprimir esse gás isotérmica e reversivelmente de 10 L para 1 L em cada um dos casos propostos:
a. Use o modelo de gás ideal para água.
b. Use a equação de van der Waals para relacionar
e T:
Em que P é a pressão, R a constante dos gases, T é a temperatura, e
é o volume molar. Sendo
c. Considerando que a compressão ocorre de maneira irreversível, e que a eficiência no processo de compressão é de
, utilize a equação de van der Waals e calcule qual será o trabalho necessário no processo de compressão irreversível mencionado.
a. Use o modelo de gás ideal para água.
b. Use a equação de van der Waals para relacionar
c. Considerando que a compressão ocorre de maneira irreversível, e que a eficiência no processo de compressão é de
Passo 1
O enunciado diz que temos um pistão com
mols de água gasosa a
K, e queremos comprimir isoterma e reversivelmente de
L para
L.
Conteúdo necessário:
Conteúdo necessário:
- Trabalho reversível em transformação isotérmica para gás ideal,
- Trabalho reversível em transformação isotérmica para gás de van der Waals, usando
com
- Cálculo de trabalho irreversível considerando eficiência de 70%.
Passo 2
Para o modelo de gás ideal, o trabalho reversível feito pelo gás é
Como nos interessa o trabalho necessário para comprimir (trabalho sobre o gás), tomamos o valor positivo
Convertendo
L e
L para m³ (
L =
m³) e usando
J/(mol·K),
,
K,
Passo 3
Para van der Waals, escrevemos o trabalho reversível sobre o gás como
onde
. Usando os parâmetros críticos da água (
K,
Pa) e
J/(mol·K), calculamos
Como
m³/mol e
m³/mol, obtém-se
Passo 4
No caso irreversível com eficiência
, o trabalho que o compressor precisa fornecer é maior que o reversível. Então
Resposta
a.
J
b. J
c. J
b.
c.