Considere os dados de temperatura medida em um experimento, registrados em momentos distintos:
(horas)
2
18
4
22
6
36
Com base nesses dados, determine o valor correto do termo quadrático (ou seja, o coeficiente de
) do polinômio interpolador construído usando a forma de Newton.
a. 1,25
b. 1,75
c. 1,5
d. 1
e. nenhuma das alternativas
|
|
2 | 18 |
4 | 22 |
6 | 36 |
a. 1,25
b. 1,75
c. 1,5
d. 1
e. nenhuma das alternativas
Passo 1
O enunciado nos dá medições de temperatura em três instantes
,
e
horas, com valores
,
e
. Pede-se o coeficiente do termo quadrático na forma de Newton, isto é, a diferença dividida de segunda ordem
, que multiplica
.
Passo 2
Identificamos os pontos:
Passo 3
Calculamos as diferenças divididas de primeira ordem:
Passo 4
A diferença dividida de segunda ordem é
Esse é exatamente o coeficiente do termo
na forma de Newton.
Resposta
Alternativa (a)
.