A função
possui uma única raiz no intervalo
. Calcule-a usando o Método do Ponto Fixo com precisões
e usando 4 casas decimais: DADOS:
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Iteração
Iteração |
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Passo 1
O enunciado pede a raiz de
no intervalo
usando o Método do Ponto Fixo. Temos o ponto inicial
a função de iteração
e os critérios de parada
Vamos aplicar o método até que ambos os critérios sejam satisfeitos, arredondando cada
a quatro casas decimais.
Passo 2
Para garantir convergência usamos o fato de que, se
em
, a iteração converge. Calculamos
No nosso intervalo
, temos
logo
é contração e o método converge.
Passo 3
A cada iteração define-se
arredondando
a quatro casas decimais. Calcula-se também
e
para verificar os critérios de parada.
Passo 4
Aplicando as fórmulas e arredondando, obtemos a tabela de iterações:
Na iteração
ambos
e
são satisfeitos, portanto paramos.
Resposta
A raiz aproximada é