Considere a equação diferencial
, com condição inicial
. Utilizando o método de Runge-Kutta de quarta ordem com passo
, estime o valor de
.
Obs.: Use arredondamento de quatro casas decimais para o resultado final.
a. 1,1102
b. 1,1050
c. nenhuma das alternativas
d. 1,1103
e. 1,1104
a. 1,1102
b. 1,1050
c. nenhuma das alternativas
d. 1,1103
e. 1,1104
Passo 1
Temos o problema de valor inicial
e queremos aproximar
usando o método de Runge–Kutta de 4ª ordem com passo
.
Passo 2
Definimos os incrementos
Passo 3
Calculamos
Passo 4
Aplicamos a fórmula clássica de Runge–Kutta 4
Somando dentro do parêntese:
então
Passo 5
Arredondando para quatro casas decimais obtemos
Resposta
d. 1,1103