A função
possui uma única raiz no intervalo
. Calcule-a usando - Método da Bisseção com precisão
e usando 4 casas decimais:
Iteração
a
m
b
Iteração | a | m | b |
|
|
|
|
Passo 1
O enunciado pede a raiz de
em
usando o método da bisseção com tolerância
. Para aplicar, precisamos de um intervalo inicial
tal que
e
tenham sinais opostos, e então iterar calculando o ponto médio
avaliando
e escolhendo o subintervalo onde ocorre a mudança de sinal até que
.
Passo 2
Calculamos as extremidades iniciais:
Como
, tomamos
,
.
Passo 3
Iteramos a bisseção, preenchendo tabela com 4 iterações (cada linha mostra
e o novo comprimento
):
Iteração |
|
|
|
|
|
|
|
---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2,0000 | 2,5000 | 3,0000 |
|
0,2907 | 1,2958 | 0,5000 |
2 | 2,0000 | 2,2500 | 2,5000 |
|
|
0,2907 | 0,2500 |
3 | 2,2500 | 2,3750 | 2,5000 |
|
0,0520 | 0,2907 | 0,1250 |
4 | 2,2500 | 2,3125 | 2,3750 |
|
|
0,0520 | 0,0625 |
Após a 4ª iteração
, então paramos.
Passo 4
A raiz aproximada é o ponto médio do último intervalo:
Arredondando a quatro casas decimais,
.
Resposta
A raiz aproximada de
pelo método da bisseção com
é