Considere a equação diferencial ordinária, dada por:
Fazendo
, determine a solução aproximada no ponto
, usando o método de Euler.
Passo 1
O enunciado dá a EDO
no intervalo
e pede
aproximado pelo método de Euler com passo
. O conteúdo é aplicação do método de Euler em EDOs de primeira ordem.
Passo 2
Reescrevendo em forma padrão
, temos
Passo 3
O método de Euler constrói aproximações
em malha
por
Passo 4
No ponto inicial
,
, calcula-se
logo
em
.
Passo 5
Em
,
,
em
.
Em ,
,
Em
em
.
Passo 6
Em
,
,
em
.
Em ,
,
Em
em
.
Resposta
A aproximação de
pelo método de Euler com
é