Utilize a Regra de
de Simpson Repetida para calcular numericamente a seguinte integral
. Utilize
.
Passo 1
O enunciado pede a aproximação numérica da integral
usando a Regra de
de Simpson repetida com passo
. O que vamos precisar é:
- Dividir o intervalo
em subintervalos de comprimento . - Aplicar a fórmula composta de Simpson.
- Calcular
nos nós .
Passo 2
A Regra de
de Simpson composta diz que, se
é par e
então
Passo 3
Aqui
,
e
, logo
que é par. Os nós são
Passo 4
Calculamos
e agrupamos as somas ímpares e pares (exceto os extremos):
Passo 5
Substituindo na fórmula de Simpson composta:
Resposta
A aproximação pela Regra de
de Simpson repetida com
é