Considere a equação
.
Verifique que há uma raiz no intervalo
.
Verifique que há uma raiz no intervalo
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “Considere a equação
e verifique que ela tem uma raiz no intervalo
Conteúdo: Teorema do Valor Intermediário (TVI).
O que vamos precisar:
1) Definir a função
2) Mostrar que
3) Calcular
4) Verificar troca de sinal e aplicar o TVI.
Passo 2
Primeiro, definimos a função
Sabemos que
Passo 3
Vamos calcular
:
Sabendo que
,
Passo 4
Agora
:
Com
,
Passo 5
Como
e
e
é contínua em
, pelo Teorema do Valor Intermediário existe pelo menos um
tal que
Resposta
Sim, há uma raiz de
no intervalo
pelo Teorema do Valor Intermediário.