Considere a equação
.
Com uma precisão de
e usando o Método da Posição Falsa, encontre uma raiz aproximada para a equação.
Com uma precisão de
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente achar uma raiz da equação
usando o Método da Posição Falsa com precisão
Conteúdo: método numérico de posição falsa (regula falsi).
O que vamos precisar:
1) Definir
2) Encontrar um intervalo
3) Aplicar a fórmula do ponto de falsa posição até
Passo 2
Definindo a função:
Lembre que
Passo 3
Escolhendo o intervalo inicial:
- Em
:
- Em:
Como
, podemos usar
.
Passo 4
Fórmula da Posição Falsa (regula falsi):
Vou chamar de
-
-
(negativo). - Troca-se
, ficando .
-
Passo 5
-
-
. - Ainda negativo, troca-se
, . - Diferença
.
-
Passo 6
-
-
. - Negativo →
. -
.
-
Passo 7
-
-
. - Negativo →
. -
.
-
Passo 8
-
-
. - Negativo →
. -
.
-
Passo 9
-
-
. - Agora
, então paramos.
-
Resposta
Uma raiz aproximada é
com a precisão