Considere a equação
, que admite uma única raiz. Sendo
a primeira aproximação da raiz que o método da secante calcula a partir de pontos de abscissas
e
, qual a sua aproximação
?
Passo 1
O enunciado pede para aplicar o método da secante na equação
Partimos dos pontos iniciais
e
. Definimos então as aproximações geradas pela regra da secante:
Aqui chamou-se de
a primeira aproximação obtida usando
e
, e queremos chegar até
.
Passo 2
Calcular
e
:
Passo 3
Primeira aplicação da secante (gera
):
Passo 4
Avaliar
:
Passo 5
Segunda aplicação da secante (gera
) usando os pontos
e
:
Passo 6
Avaliar
:
Passo 7
Terceira aplicação da secante (gera
) usando
e
:
Resposta
A aproximação
obtida após duas iterações do método da secante é aproximadamente