Considere a equação da velocidade terminal:
Com:
a. Faça a análise dimensional da equação.
b. Verifique se a unidade final é
.
b. Verifique se a unidade final é
Passo 1
O enunciado pede para fazermos a análise dimensional da fórmula da velocidade terminal
onde
é massa,
aceleração da gravidade,
densidade do fluido,
área de seção e
coeficiente de arrasto. Vamos verificar as dimensões de cada grandeza e mostrar que o resultado é
.
Passo 2
Anotamos as dimensões das variáveis envolvidas em termos de massa
, comprimento
e tempo
:
Passo 3
Dimensão do numerador
. O fator numérico 2 é adimensional, logo
Passo 4
Dimensão do denominador
. Como
é adimensional,
Passo 5
Dimensão da fração dentro da raiz:
Passo 6
Aplicando a raiz quadrada, obtemos
ou seja, metros por segundo.
Resposta
A análise dimensional mostra que a unidade de
é
.