A taxa de calor é dada por:
q=\frac{Q}{t}=m \cdot c_{p} \cdot \frac{\Delta T}{t}
Com:
  • m=2 k g ;
  • c_{p}=4,18 \mathrm{~kJ} /(\mathrm{kg} . \mathrm{K});
  • \Delta T=50 \mathrm{~K};
  • t=10 \mathrm{~min}.
    a. Converta todas as unidades para o S.I.
    b. Calcule q em watts (W).

Passo 1

O enunciado pede a taxa de calor definida por
q = \frac{Q}{t} = m \cdot c_{p} \cdot \frac{\Delta T}{t}
com as grandezas m, c_{p}, \Delta T e t dadas. Precisamos primeiro converter todas para unidades do SI (massa em quilograma, energia em joule, tempo em segundo) e depois aplicar a fórmula para obter q em watts.

Passo 2

Converter as unidades para o SI:
- Massa: já está em quilograma, m = 2\\ \mathrm{kg}.
- Calor específico: c_{p} = 4{,}18\\ \mathrm{kJ}/(\mathrm{kg}\cdot\mathrm{K}) = 4{,}18\times10^{3}\\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}\cdot\mathrm{K}).
- Variação de temperatura: \Delta T = 50\\ \mathrm{K} (já em SI).
- Tempo: t = 10\\ \mathrm{min} = 10 \times 60\\ \mathrm{s} = 600\\ \mathrm{s}.

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula da taxa de calor:
q = m \cdot c_{p} \cdot \frac{\Delta T}{t}
Substituindo os valores em SI:
q = 2\\ \mathrm{kg} \times (4{,}18\times10^{3}\\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}\cdot\mathrm{K})) \times \frac{50\\ \mathrm{K}}{600\\ \mathrm{s}}

Passo 4

Calcular o numerador e depois dividir por 600\\ \mathrm{s}:
\text{numerador} = 2 \times 4{,}18\times10^{3} \times 50 = 2 \times 209\times10^{3} = 418\times10^{3}\\ \mathrm{J}
q = \frac{418\times10^{3}\\ \mathrm{J}}{600\\ \mathrm{s}} \approx 696{,}7\\ \mathrm{W}

Resposta

q \approx 697\\ \mathrm{W}

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