A energia interna de um gás ideal é dada por:
Sabendo que:
;
de gás
;
;
. K.
a. Determine a temperatura do gás. Atenção às unidades de
e
.
b. Mostre por que é necessário inserir um fator 1000 no cálculo para obter o valor em K corretamente.
a. Determine a temperatura do gás. Atenção às unidades de
b. Mostre por que é necessário inserir um fator 1000 no cálculo para obter o valor em K corretamente.
Passo 1
O enunciado dá a energia interna de um gás ideal como
onde
é o número de mols,
é a constante universal dos gases em
e
é a temperatura em kelvin. Temos:
,
de
,
,
.
Vamos achar e depois
, cuidando das unidades de
.
Vamos achar
Passo 2
Calcular o número de mols usando
Substituindo
Passo 3
Converter
de
para
porque
está em
.
Passo 4
Isolar
em
Substituindo os valores:
Passo 5
Se esquecêssemos de converter
para joules (isto é, usássemos
sem o fator
), teríamos
um resultado absurdo. Por isso é crucial multiplicar
por
para usar as mesmas unidades de
.
Resposta
A temperatura do gás é aproximadamente
.
O fator aparece ao converter
de
para
, para compatibilizar com as unidades de
.
O fator