Considere
(a) Ache um intervalo
tal que
e
tenham sinais opostos.
(b) Faça 3 iterações do método da Falsa Posição, registrando o valor de
em cada passo.
(b) Faça 3 iterações do método da Falsa Posição, registrando o valor de
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é encontrar a raiz da função
ou seja, achar
tal que
.
O conteúdo é método numérico de busca de raiz (método da Falsa Posição, também chamado de Regula Falsi).
Vamos precisar de:
O conteúdo é método numérico de busca de raiz (método da Falsa Posição, também chamado de Regula Falsi).
Vamos precisar de:
- Teorema do valor intermediário (achar
com ). - Fórmula da Falsa Posição:
[
x_{novo}
b - f(b),\frac{b-a}{f(b)-f(a)}.
]
]
Passo 2
Primeiro, escolher um intervalo
com sinais opostos:
Testa :
Testa
e
:
Como
, podemos usar
.
Passo 3
Iteração 1:
Usa a fórmula
Usa a fórmula
Calcula
logo o novo intervalo é
.
Passo 4
Iteração 2:
novo intervalo:
.
Passo 5
Iteração 3:
intervalo final:
.
Resposta
Após 3 iterações, os valores aproximados de
foram: