Considere a função
. Se aplicarmos o método de Newton-Raphson a esta função tomando x1 = 1 como ponto de partida qual será o valor de x2?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem a função
e quer usar o método de Newton–Raphson começando em
para achar
.
Conteúdo envolvido: método de Newton–Raphson e derivada de funções. Vamos precisar da fórmula do Newton e da derivada de .
Conteúdo envolvido: método de Newton–Raphson e derivada de funções. Vamos precisar da fórmula do Newton e da derivada de
Passo 2
A fórmula geral do Newton–Raphson é
Então precisamos de
. Como
, a derivada é
Passo 3
Agora aplicamos em
:
- Calcula
:
- Calcula
:
- Usa a fórmula do Newton: