Obtenha ln (3,7) por interpolação linear, onde ln (x) está tabelada a seguir:
|l|l|l|l|l| hline$xi$ & 1,0 & 2,0 & 3,0 & 4,0 hline$f(xi)$ & 0,00 & 0,6931 & 1,0986 & 1,3863 hline 1,0 2,0 3,0 4,0
0,00 0,6931 1,0986 1,3863
a) 1,3000
b) 1,2425
c) 1,3083
d) 1,3683
b) Não sei

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente achar f(x)approx f0 + x-x0x1-x0,(f1-f0) usando interpolação linear a partir da tabela
xᵢ: 1,0   2,0   3,0   4,0
f(xᵢ)=ln(xᵢ): 0,00  0,6931  1,0986  1,3863
Conteúdo: interpolação linear de função.
Vamos precisar da fórmula de interpolação entre dois pontos e :

Passo 2

Identifica em que intervalo 3,7 cai: entre 3,0 e 4,0.
Então , ;
, ;
queremos .

Passo 3

Aplica a fórmula de interpolação:
ln(3,7)approx f(3,0) + 3,7-3,04,0-3,0,l(f(4,0)-f(3,0)r)

Passo 4

Substitui os valores:
ln(3,7)approx 1,0986 + 0,71,0,(1,3863 - 1,0986) = 1,0986 + 0,7 times 0,2877 = 1,0986 + 0,20139 approx 1,3000

Resposta

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