Determine o vetor solução dos seguintes sistemas lineares complexos:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para a gente achar o par que resolve esse sistema de duas equações lineares em números complexos:
Matéria: sistema de equações lineares com coeficientes (e incógnitas) complexos.
O que vamos usar: combinação linear (somar e subtrair as equações) para isolar cada variável.
Passo 2
Primeiro, vamos somar as duas equações para eliminar .
No lado esquerdo, 2x1 = 4 + 2i aparece com sinais opostos e some:
x1 = 4 + 2i2 = 2 + i
Então ficamos com
Para achar , dividimos por 2:
Passo 3
Agora que já sabemos (2 + i) + x2 = 4 Longrightarrow x2 = 4 - (2 + i) = 2 - i , usamos uma das equações originais (por exemplo, ) para achar .