Considere a função
. Calcule
aproximando
por uma função polinomial de grau 4.
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos aproximar
usando um polinômio de grau 4 que aproxime
.
Conteúdo: vamos usar a série de Taylor (Maclaurin) de centrada em
, com
, e truncar até grau
.
Conteúdo: vamos usar a série de Taylor (Maclaurin) de
Passo 2
Desenvolvendo em série de Maclaurin para
temos
Tomando
e truncando em
(pois
já é grau 4), obtemos
Passo 3
Integramos
de 0 a 1:
Passo 4
Calculando a soma de frações: