Considere o seguinte sistema de equações lineares:
Caso possível, resolva o sistema dado usando o método de decomposição LU.
Passo 1
O enunciado dá um sistema linear
com
e pede a solução via decomposição LU. Vamos usar o método de Doolittle, em que escrevemos
com
Passo 2
Calculamos os elementos de
e
a partir das fórmulas
Portanto
Passo 3
Resolvemos primeiro
por substituição direta:
Passo 4
Agora resolvemos
por retro-substituição: