Considere a função
tabelada abaixo
0
1
2
3
0,8
9,2
-1
4
9
1
Seja
o polinômio interpolador de
na forma de Lagrange relativamente ao pontos
e 9,2 . Então calcule o valor aproximado de
.
Resposta:
|
0 | 1 | 2 | 3 |
|
0,8 |
|
|
9,2 |
|
-1 | 4 | 9 | 1 |
Passo 1
O enunciado fornece quatro pontos
, com
e pede para calcular
onde cada
é o polinômio base de Lagrange definido por
Passo 2
Para
temos denominador
e numerador em
Logo
Passo 3
Para
temos
Portanto
Passo 4
Para
calculamos
Para
temos
Logo
Passo 5
Somando tudo,
Resposta
Aproximadamente
.