Considere a função
tabelada abaixo
0
1
2
3
-1
0,7
8,7
5,1
9,5
9,5
5,3
Se
é o polinômio interpolador de
relativamente a
e
, então
é aproximadamente igual a…
Observação: Preencha o espaço da resposta apenas com números, utilize arredondamentos com 4 casas decimais no mínimo (Ex: 1,2345) e não utilize espaços.
Resposta:
|
0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
-1 | 0,7 | 8,7 |
|
5,1 | 9,5 | 9,5 | 5,3 |
Passo 1
O enunciado dá a tabela dos pontos
, com
e pede o valor de
, onde
é o polinômio interpolador de grau
. Vamos usar a forma de Lagrange para calcular
onde
Passo 2
Calcular os denominadores
Para
:
Para
:
Para
:
Para
:
Passo 3
Calcular os numeradores em
:
Para
:
Para
:
Para
:
Para
:
Passo 4
Obter os coeficientes de Lagrange
e então
Calculando numericamente:
Resposta
6,0524