Simplificar cada expressão. Não é necessário apresentar um valor final, ou seja, deixar indicado usando a função trigonométrica.
\cos \frac{\pi}{4} \cos \frac{\pi}{4}-\operatorname{sen} \frac{\pi}{4} \operatorname{sen} \frac{\pi}{4};

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
\cos\frac{\pi}{4}\,\cos\frac{\pi}{4}\;-\;\sin\frac{\pi}{4}\,\sin\frac{\pi}{4}
usando identidades trigonométricas.

Passo 2

Usamos a identidade de soma de ângulos para o cosseno:
\cos(a+b) = \cos a\,\cos b \;-\;\sin a\,\sin b.
Aqui basta identificar a = \tfrac{\pi}{4} e b = \tfrac{\pi}{4}.

Passo 3

Substituindo na identidade, obtemos
\cos\frac{\pi}{4}\cos\frac{\pi}{4} - \sin\frac{\pi}{4}\sin\frac{\pi}{4} = \cos\!\bigl(\tfrac{\pi}{4} + \tfrac{\pi}{4}\bigr) = \cos\frac{\pi}{2}.

Resposta

\cos\frac{\pi}{2}

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