Considere a função
.
Para encontrar um zero da função, aplicou-se o método da bipartição com intervalo inicial
, o que gerou uma sequência de intervalos [a1,b1],[a2,b2],…,[an,bn].
Preencha as lacunas com os respectivos valores dos limites dos intervalos obtidos. Utilize quatro casas decimais de precisão e notação de ponto-fixo:
?
?
?,
?
?
Considerando como medida de erro o comprimento do intervalo
, preencha com o valor de n (número inteiro) para que o erro seja no máximo 10-5:
?
Preencha as lacunas com os respectivos valores dos limites dos intervalos obtidos. Utilize quatro casas decimais de precisão e notação de ponto-fixo:
Considerando como medida de erro o comprimento do intervalo
Passo 1
O enunciado pede para usar o método da bisseção na função
com intervalo inicial para achar um zero. A cada iteração calculamos o ponto médio
, avaliamos
e escolhemos o subintervalo onde ocorre troca de sinal.
com intervalo inicial
Passo 2
Iteração 1:
.
.
Como e
, a troca de sinal ocorre em
.
Logo .
Como
Logo
Passo 3
Iteração 2:
.
.
Como e
, a troca de sinal fica em
.
Logo .
Como
Logo
Passo 4
Iteração 3:
.
.
Como e
, a troca de sinal está em
.
Logo .
Como
Logo
Passo 5
Para garantir erro ≤
usamos que, após
iterações, o comprimento do intervalo é
Isto implica
portanto o menor
inteiro é
.