Considere as funções
Use o método de Neroton com
e 3 terações para determinar uma aproximação para o zero positivo
de f (utilize 5 casas decimais e arredondamento)
Use o método de Neroton com
Passo 1
Beleza, então o enunciado pede: “Achar o zero positivo da função
usando o método de Newton com ponto inicial
e fazendo 3 iterações.
Conteúdo: raiz de função, derivada, e fórmula iterativa do método de Newton
Conteúdo: raiz de função, derivada, e fórmula iterativa do método de Newton
Vamos precisar calcular
,
e aplicar essa fórmula 3 vezes, arredondando a 5 casas decimais.
Passo 2
Primeiro, calculemos a derivada:
Agora a iteração 1:
-
-
-
- Aplicando Newton:
Arredondando a 5 casas:
Passo 3
Iteração 2 usando
:
-
-
- Newton:
Arredondando:
Passo 4
Iteração 3 com
:
-
-
- Newton:
Arredondando:
Resposta
Aproximação do zero positivo
de
após 3 iterações de Newton é