Considere f(x)=\left\{\begin{array}{lll}\operatorname{sen} x & \text { se } & 0<x<\pi \\\\ 0 & \text { se } & x>\pi\end{array}\right., encontre \hat{f}_{s}(w).
Passo 1
O enunciado dá a função
f(x) = \begin{cases} \sin x, & 0 < x < \pi,\\\\ 0, & x > \pi \end{cases}
e pede a transformada seno de Fourier \displaystyle \hat f_{s}(w).
O conteúdo envolve definição de transformada seno e cálculo de integral com produto de senos.
Passo 2
Pela definição da transformada seno, para w>0 temos