Considere
, encontre
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada seno de Fourier de
O conteúdo aqui é a transformada seno definida por
Como
para
, basta calcular
Passo 2
Para resolver
usamos integração por partes. Escolhemos
então
A fórmula de partes diz
Passo 3
Aplicando em
Isso simplifica para
Passo 4
Calculamos cada termo:
- O termo de contorno é
- A integral de
é
Logo
Somando os dois resultados vem