Considere que uma máquina fictícia com 11 bits, sendo 1 para o sinal do número, 4 para os expoentes (use a tabela dos expoentes feita em casa), e o restante para a mantissa. Usando o arredondamento responda:
Represente
nesta máquina (sua forma binária na máquina e o valor representado no visor).
Represente
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos uma “máquina” de ponto flutuante com 11 bits totais:
- 1 bit de sinal
- 4 bits de expoente (usando bias)
- 6 bits de mantissa (11 − 1 − 4 = 6)
Temos que representar X = 15,35 nessa máquina, usando arredondamento para 6 bits de mantissa.
Conteúdo: representação em ponto flutuante (IEEE‐like) – vamos precisar de:
Conteúdo: representação em ponto flutuante (IEEE‐like) – vamos precisar de:
- Converter 15,35 para binário.
- Normalizar (forma 1.xxxx · 2^e).
- Calcular o expoente com bias.
- Extrair mantissa e arredondar.
Passo 2
Converter 15,35 para binário:
-
Parte inteira:
. -
Parte fracionária:
Fazemosvárias vezes:
0,35→0,7 (bit 0)
0,7→1,4 (bit 1)
0,4→0,8 (bit 0)
0,8→1,6 (bit 1)
0,6→1,2 (bit 1)
0,2→0,4 (bit 0)
… e daí começa a repetir.
Logo
Então
Passo 3
Normalizar (colocar na forma
):
portanto
.
Passo 4
Calcular o campo expoente com bias. Como temos 4 bits de expoente, o bias é
Então o valor armazenado é
Passo 5
Agora a mantissa: pegamos os 6 bits logo após o “1.” em 1.1110101100…
Para arredondar a 6 bits, olhamos o bit 7 (o primeiro após os 6): é 1, e ainda há bits não‐zero depois, então arredondamos pra cima (round to nearest):
Resposta
Bits finais na máquina:
O valor efetivamente representado é