Considere os pares ordenados apresentados na tabela a seguir.
X
0
1
2
3
4
Y
0
1
1
4
4
Encontre, utilizando o método dos mínimos quadrados, a reta
que melhor de ajusta esses pontos.
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
Y | 0 | 1 | 1 | 4 | 4 |
Passo 1
O enunciado nos dá cinco pontos
,
,
,
e
e pede a reta
que melhor ajusta esses pontos pelo método dos mínimos quadrados. Vamos usar as fórmulas padrão
onde
é o número de pontos.
Passo 2
Calculamos as somas necessárias:
Passo 3
Substituímos esses valores na fórmula de
:
Passo 4
Com
, achamos
via
Resposta
A reta de mínimos quadrados que melhor ajusta os pontos é