Considere o problema de valor inicial:
Resolva utilizando o método de Runge-Kutta de
ordem (RK2 - ponto médio) com passo
, até
. Forneça os cálculos e a tabela de resultados.
Passo 1
O problema é a EDO de primeira ordem
Queremos aproximar a solução em
,
e
usando o método de Runge–Kutta de 2ª ordem (ponto médio) com passo
.
Passo 2
No método de ponto médio (RK2) definimos, a cada passo
:
e então
Passo 3
Primeira iteração
:
Calculamos
o ponto médio
logo
e
Passo 4
Segunda iteração
:
Passo 5
Terceira iteração
:
Resposta
Tabela de aproximações
: