Considere o PVI:
.
Encontre
aproximadamente com
, usando o método de passo multiplo explícito de 4a. ordem (Adams-Bashforth de 4a. ordem), fazendo a iniciação com o método de Euler aperfeiçoado,
Encontre
Passo 1
Beleza, o exercício é aproximar a solução do PVI
, com
, até
usando o método explícito de passo múltiplo Adams-Bashforth de 4ª ordem.
Conteúdo: métodos numéricos para EDO (Euler aperfeiçoado e Adams-Bashforth).
O que vamos precisar:
Conteúdo: métodos numéricos para EDO (Euler aperfeiçoado e Adams-Bashforth).
O que vamos precisar:
- Iniciar com Euler aperfeiçoado (Heun) para obter os três primeiros valores
. - Usar a fórmula de Adams-Bashforth 4ª ordem
onde
.
Passo 2
Temos
.
Para cada passo usamos
Para cada passo usamos
-
, , :
-
, , :
-
, , :
Passo 3
Já temos
. Calculamos
Então
Passo 4
Agora
. Vamos obter
:
-
:
-
:
-
:
Passo 5
Usamos sempre
com
.
Listando rapidamente os valores:
Listando rapidamente os valores:
-
, , , . - Cálculo de
: usando → . - Em seguida:
Resposta
- Para
: . - Para
: .