Considere a seguinte função. Ao se empregar o método da bisseção, para qual das raízes (zeros) o método conduzirá?
, para
Passo 1
Temos a função
no intervalo
e queremos aplicar o método da bisseção para ver a qual zero (raiz) ele converge. O conteúdo é o método da bisseção, que exige conhecer os sinais de
nos extremos e nos pontos médios para encurtar repetidamente o intervalo até isolar uma única raiz.
Passo 2
Calcular
e
:
Como
e
, pelo Teorema do Valor Intermediário existe pelo menos uma raiz ímpar no intervalo
.
Passo 3
Fazer a primeira iteração da bisseção calculando o ponto médio:
Calcular
:
Passo 4
Como
e
, escolhemos o novo intervalo
. Nesse intervalo só há uma raiz, que é
, pois as outras raízes (em
e
) estão fora de
.
Passo 5
A cada nova iteração o método aproxima o intervalo em torno de
. Portanto, o método da bisseção aplicado em
vai convergir para a raiz
.
Resposta
x = 3