usando eliminação de Gauss com pivotamento parcial. Vamos selecionar, em cada coluna, o pivô de maior valor absoluto, trocar linhas se necessário e zerar abaixo do pivô até obter uma matriz triangular superior. Depois, fazemos substituição reversa para encontrar (x_{1},x_{2},x_{3}).
Passo 2
Primeiro estágio (coluna 1): comparamos \lvert8\rvert, \lvert2\rvert e \lvert6\rvert. O maior é 8 que já está em a_{11}, então não trocamos linhas. Calculamos os multiplicadores
Segundo estágio (coluna 2 na submatriz 2\times 2): comparamos \lvert1{,}75\rvert e \lvert-2{,}75\rvert. O maior é \lvert-2{,}75\rvert, que está em R_3, então trocamos R_2\leftrightarrow R_3. Ficamos com