Considere a seguinte tabela:
|
-2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
---|---|---|---|---|---|
|
0,2 | 0,1 | 0 | 0,1 | 0,2 |
|
0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
Determine a tabela de diferenças divididas.
Passo 1
Beleza, temos uma tabela de pontos
e
.
O conteúdo aqui é interpolação de Newton usando diferenças divididas.
Pra isso vamos usar a definição recursiva:
e
O conteúdo aqui é interpolação de Newton usando diferenças divididas.
Pra isso vamos usar a definição recursiva:
Passo 2
Primeiro a gente rotula os pontos:
Na prática, a primeira “coluna” é só
.
Passo 3
Agora calculamos as diferenças divididas de primeira ordem:
para cada ,
para cada
–
–
–
–
–
–
–
Passo 4
Diferenças de segunda ordem (para
):
–
–
–
–
–
Passo 5
Diferenças de terceira ordem (para
):
–
–
–
Passo 6
Diferença de quarta ordem (só
):
Resposta
A tabela completa de diferenças divididas fica: