Para as funções dadas, seja e . Construa polinômios interpoladores de grau dois para determinar uma aproximação de f(0,45) e encontre o erro absoluto.
Passo 1
Resumo do problema: a função é
e temos três pontos
Queremos montar o polinômio interpolador de grau 2 (quadrático) que passa por e usar esse polinômio para aproximar . Depois, calculamos o erro absoluto entre a aproximação e o valor exato .
Conteúdo: interpolação polinomial (fórmula de Lagrange).
Passo 2
Teoria de Lagrange: para três pontos , o polinômio interpolador de grau 2 é