Considere os seguintes problemas de valor inicial:
Resolva-os pelo método de Euler: \left\{\begin{array}{l}y^{\prime}=y^{2}+1 \\\ y(0)=0 \quad ; \quad 0 \leq x \leq 1 \quad ; \quad h=0.2\end{array}\right.
Passo 1
O enunciado pede para aproximar a solução de
y' = y^2 + 1,\quad y(0)=0
no intervalo [0,1] usando o método de Euler explícito com passo h=0.2. Vamos aplicar a fórmula de Euler em cada nó x_n = n h.