Considere as séries e .
Em relação à convergência e à divergência, as séries e são
a) ambas convergentes.
b) ambas divergentes.
c) convergente e divergente, respectivamente.
d) divergente e convergente, respectivamente.
Passo 1
Beleza, a questão dá duas séries infinitas:
A =
B =
O conteúdo aqui é “testes de convergência de séries” – em especial o Teste da Razão.
Para usar esse teste, a gente faz
e, se , a série converge absolutamente; se , diverge; se , o teste é inconclusivo.
Passo 2
Vamos aplicar o Teste da Razão na série A.
Definimos