Considere o sistema linear
Resolva o sistema utilizando a decomposição
L U .
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
usando decomposição
.
Conteúdo: fatorar pela forma de Doolittle (onde
tem 1 na diagonal) e depois resolver
(substituição para frente) e
(substituição para trás).
Conteúdo: fatorar
Passo 2
Aplicando Doolittle, primeiro definimos
Logo
Passo 3
Para
i=2 calculamos
e
Passo 4
Finalmente para
i=3 achamos
Assim
Passo 5
Resolvendo
L,y=b por substituição para frente:
Passo 6
Resolvendo
U,x=y por substituição para trás:
da última equação
da última equação
da segunda
da primeira